自由落体及追击相遇问题
时间:2016-02-17 23:03:35 来源:川北在线原创（guangyuanol.cn）
一、问答题
1．A，B两列火车，在同一轨道上同向行驶，A车在前，其速度vA=15m/s，B车速度vB=30m/s．因大雾能见度很低，B车在距A车400m时才发现前方有A车，这时B车立即刹车，但B车要经过1800m才能够停止．问：
（1）A车若按原速前进，两车是否会相撞？若会相撞，将在何时何地？
（2）若B车在刹车的同时，A车司机开始加速前进，则A车的加速度至少多大才能避免相撞事故？
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2．某驾驶员以V=30m/s的速度匀速行驶，发现前方d=70处发生了交通事故，如果驾驶员看到交通事故时的反应时间为t=0.5s，该汽车是否有安全问题？（已知该车刹车的最大加速度为7.5m/s2）
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3．氢气球从静止开始匀加速上升到离地面80m的高空时突然从上面掉下一物体，该物体又上升了20m后开始下落，g=10m/s2，求：
（1）氢气球匀加速运动时的加速度
（2）物体从氢气球掉下后经多长时间落地．
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4．从斜面上的某点每隔0.1s释放一颗相同的小球，在连续放下几颗后，对正在斜面上运动的小球摄得如图照片．测得AB=15cm，BC=20cm．试求：
（1）钢球运动的加速度；
（2）拍摄时B球的速度；
（3）照片上D球距C球的距离；
（4）A球上面正在运动的球还有几颗．
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5．一辆值勤的警车停在公路边，当警员发现从他旁边以ν0=10m/s的速度匀速行驶的货车严重超载时，决定前去追赶．经过t0=5.5s后警车发动起来，并以a=2.5m/s2的加速度做匀加速运动，但警车的行驶速度必须控制在90km/h以内．则警车发动后至少需多长时间才能追上货车？
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6．摩托车由静止出发，先在直道上行驶，然后驶入一段圆形弯道，弯道上行驶的车速不能太快，以免偏出车道．已知摩托车匀加速段加速度大小a1=4m/s2，最大速度为V；匀减速段加速度大小a2=8m/s2，直道末端速度大小为20m/s．若直道长度为218m，摩托车在直道上行驶的时间最短．求：
（1）摩托车在直道上的最大速度V为多少？
（2）摩托车在直道上行驶的最短时间为多少？（提示：√1296 =36）
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7．如图所示，棒长5m悬挂于O点，B、C两点相距20m，位于悬点正下方，棒的下端A与B点相距20m，将棒从O点放开，在棒下落过程中空气阻力不计，求A端到达B点时速度大小和棒通过BC所需的时间？
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8．一个物体从H高处自由落下，经过最后200m所用的时间是4s，求物体下落H高所用的总时间T和高度H是多少？（取g=10m/s2，空气阻力不计）
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9．小球A从离地45m高处从静止开始自由下落，同时B球以初速度v0=20m/s从地面竖直向上抛出，A和B不在同一竖直线上运动，A和B落地后都不反弹，不计空气阻力，g取10m/s2，求：
（1）从A开始下落到A和B在空中处于同一水平高度所需的时间；
（2）当A落地时，B离地高度；
（3）当A落地时，B的速度大小和方向．
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10．一弹性小球自h0=5m高处自由落下，当它与水平地面每碰撞一次后，速度减小到碰前的
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，不计每次碰撞时间，计算小球从开始下落到停止运动所经过的时间．
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11．一矿井深为h=125m，在井口每隔一定时间自由下落一个小球．当第6个小球刚从井口开始下落时，第1个小球恰好到达井底，g=10m/s2，求：
（1）相邻两个小球开始下落的时间间隔；
（2）第1个小球恰好到达井底时，第3个小球和第5个小球之间的高度差．
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12．一个物体从22.5m高的地方自由下落，g取9.8m/s2，问：
（1）到达地面的速度是多大？
（2）到达地面的时间多长？
（3）下落最后1秒的位移多大？
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13．有A、B两球先后从空中同一点释放，做自由落体运动，释放两球的时间间隔为△t，先释放的A球下落4s时，B球正在A球上方35m处，两球均没着地（g=10m/s2），则：
（1）此时A球距释放点的距离H是多少？
（2）释放两球的时间间隔△t是多少？
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14．一质量m=10kg的物体从离地面竖直高度h处由静止释放，不计空气阻力作用，若物体在落地前的最后1秒的初速度为v=30m/s，g取10m/s2计算．求：
（1）物体在空中运动时间t是多少？
（2）物体刚释放时离地面高度h是多少？
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投稿:chuanbeiol@163.com
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